01, 05
Mis on hulknurk?
Polükoonid on kahemõõtmelised
Geomeetrias on hulknurk mis tahes kahemõõtmeline kuju, mis:
- See koosneb kolmest või enamast sirgjoonest
- On suletud - kuju ei ole ava ega purune
- Kas paarid read, mis ühendavad nurkades või tippides, kus nad moodustavad nurki
- Tal on võrdne hulk külgi ja sisemine nurk (hulknurga sees olevad nurgad)
(Kahemõõtmeline tähendab lameda paberitükki)
See on kreeka keel
Nimetatud hulknurk pärineb kahest Kreeka sõnast:
- polü - tähendus "palju"
- gon tähendab "nurk"
Kujud, mis on hulknurksed
- Kolmnurgad
- Ruudud
- Pentagoonid
- Kaheksajalad
- Dodecagons - nagu 12-poolne Jamaica münt ülaltoodud pildil
Kujundid, mis ei ole hulknurksed
- Ring - sest see koosneb pigem kumerest joonest kui sirgjoonest
- Kast või kuubik - kuna see on kolmemõõtmeline kuju, mitte kahemõõtmeline
02 of 05
Nimetamine polügoonid
Polükooni nimed
Üksikute hulknurkide nimed tuletatakse kuju poolest ja / või sisekülgedest .
(Muide, sisekülje arv - kuju sees olevad nurgad - peab alati võrduma külgede arvuga).
Enamiku hulknurkade üldnimetustel on Kreeka nime (gon) kreeka sõna külge kinnitatud nurkade arv Kreeka eesliide.
Nii on viie ja kuuepoolse regulaarse hulknurga üldnimetused:
- penta (kreeka tähendab viis) + gon = pentagon
- hexa (Kreeka tähendab kuus) + gon = kuusnurk
Erandid
Loomulikult on selle nimetamiskava erandid. Eelkõige:
Kolmnurk - kasutab Kreeka eesliidet Tri, kuid Kreeka pärandi asemel kasutatakse ladina nurka . (Harva on neid kutsutud trigonsiks).
Nelinurk - tuleneb ladina eesliideest quadri - tähendab neli - lisatud sõna külgmine - mis on teine ladina sõna, mis tähendab pool.
Mõnikord nimetatakse neljapoolset hulknurka nelinurksemaks või tetragoniks .
n-gons
Olemas on üle kümne külje ja nurga hulknurk , mõnedel on tavalised nimed - näiteks 100-sided hctcton .
Kuna neid esineb harva, esineb sagedamini nime, mis kinnitab nurgaga üldnimetuse külgede ja nurkade arvu.
Seega, 100-poolset hulknurka nimetatakse tavaliselt 100-goniks .
Mõned teised n-gonid ja üldnimetused rohkem kui kümne küljega polügoonideks on:
- 11-gon: Hendecagon
- 12-gon: Dodecagon
- 20-gon: Icosagon
- 50-gon: Penteonkonks
- 1000-gon: Chiliagon
- 1000000-gon: Megagon
Polügoni piir
Teoreetiliselt pole hulknurga külgede ja nurkade arv piiratud.
Kuna hulknurga sisekõrguse suurus suureneb ja selle poolte pikkus lüheneb, saab hulknurk läheneda ringile - kuid see ei jõua kunagi sinna.
03 of 05
Polükoonide klassifitseerimine
Regulaarne vs ebaregulaarne hulknurk
Regulaarse hulknurga kõik nurgad on ühesuguse suurusega ja kõik küljed on pikkusega võrdsed.
Ebaregulaarne hulknurk on mis tahes hulknurk, millel ei ole võrdse pikkusega võrdväärseid nurki ja külgi.
Kumer ks vs kukkumine
Teine viis polügoonide liigitamiseks on nende sisemiste nurkade suurus. Need kaks valikut on kumerad ja nõgusad:
- Kumerad hulknurgad - sisedenurgad ei ole suuremad kui 180 °;
- Kerged polügoonid - vähemalt üks sisemine nurk on suurem kui 180 °.
Lihtne vs kompleksne hulknurk
Hulknoonete liigitamiseks on veel hulknurkide liinide ristumisjooned.
- Lihtsate hulknurkade liinid ühendavad või lõikuvad ainult üks kord - tippides;
- Komplekssete polügoonide read lõikuvad rohkem kui üks kord.
Kombineeritud polügoonide nimed mõnikord erinevad lihtsate hulknurkade samade külgede poolest.
Näiteks,
- Regulaarne kuusnurk on kuuepoolne lihtne hulknurk
- Tähekujuline hex- agram on kuuepoolne kompleksne hulknurk, mis on loodud kahe paralleelse kolmnurga kattumisel, nagu on näidatud ülaltoodud kujutisel
04 05
Sisemise nurga reegli summa
Reeglina lisatakse igale küljele hulknurk, näiteks:
- Kolmnurgast neljapoolsesse (kolm kuni neli külge)
- Pentagonist kuusnurkseni (viis kuni kuus külge)
sisemiste nurkade kogusummale lisatakse veel 180 °.
Seda reeglit saab kirjutada valemina:
(n - 2) × 180 °
kus n = hulknurga külgede arv.
Nii saab kuusnurga sisemine nurk kokku, kasutades valemit:
(6 - 2) × 180 ° = 720 °
Kui palju selle kolmnurga kolmnurga?
Ülaltoodud sisemine nurga valem on tuletatud, jagades hulknurga üles kolmnurgadesse ja seda arvu võib leida arvutusega:
n - 2
kus n on jälle võrdne hulknurga külgede arvuga.
Seega võib kuusnurka (kuus külge) jagada neljaks kolmnurgaks (6 - 2) ja dodekagooniks 10 kolmnurka (12 - 2).
Regulaarsete hulknurkade nurga suurus
Regulaarsete hulknurkade puhul (kõik samad mõõtmed ja küljed on sama pikkusega), saab iga nurga suurust hulknurgas arvutada, jagades kraadi koguarvu külgede koguarvuga.
Regulaarne kuuspoolne kuusnurk on iga nurk:
720 ° - 6 = 120 °
05 05
Mõned hästi teadaolevad hulknurgad
Kolmnurksed trussid
Katusermedad - on sageli kolmnurksed. Sõltuvalt katuse laiusest ja sammast võib soonel olla võrdsed ja võrdkülgsed kolmnurgad.
Nende suure jõu tõttu kasutatakse kolmnurgasid sildade, jalgrattaraamide ja Eiffeli tornide ehitamisel.
Pentagon
Pentagon - USA kaitseministeeriumi peakorter - oma nime kujutab. See on viiekordne regulaarne pentagon.
Koduplaat
Teine tuntud viiekordne regulaarne pentagon on pesapalli teemantidele mõeldud koduplaat.
Fake Pentagon
Hiinas Shanghai lähedal asuv hiiglane kaubanduskeskus on ehitatud regulaarse viiekõlbliku kujuga ja mõnikord nimetatakse seda võltsitud Pentagoni, kuna see sarnaneb originaaliga.
Lumehelbed
Iga lumehelbed algab kuusnurkse plaadiga, kuid temperatuuri ja niiskuse tasemetel on harusid ja kobaraid, nii et igaüks jõuab otse teistsugune.
Mesilased ja mesilased
Looduslike kuusnurkade hulka kuuluvad ka mesilased, mille puhul iga kärjetükk, mille mesilased hoiavad mee, on kuusnurksed.
Pabersibulade pesad sisaldavad ka kuusnurkseid rakke, kus nad tõstavad oma noori.
Giant's Causeway
Kuusnurksed on ka Kirde-Iirimaal paiknevas Giant's Causeway'is.
See on looduslik kivimite moodustumine, mis koosneb umbes 40 000 ühitatavast basalttiibist, mis loodi aeglaselt jahtunud iidse vulkaanipursega lava järgi.
Octagon
Eespool kujutatud Octagon - UFC-i (Ultimate Fighting Championship) rünnakutele antud rõnga või puuri nimetus võtab selle nime oma kujust. See on kaheksapoolne regulaarne kaheksanurk.
Peatusmärgid
Peatähis - üks tuntumaid liiklusmärke - on veel kaheksapoolne regulaarne kaheksanurk.
Kuigi märgi värv ja sõnastus või sümbolid võivad erineda, kasutatakse stopp-märk kaheksakujulist kuju paljudes maailma riikides.